[백준][c++] 7662 이중 우선순위큐

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

풀이

기존 프로그래머스에서 풀었던 대로 풀려고하니 두가지 문제가 있었다.

1. C++에서 heap을 구현할 떄는 priority_queue를 활용하는데, 이는 중간에 있는 원소를 삭제하는 함수가 없다.

2. 프로그래머스에서 구현하는 대로 바로바로 업데이트해주면, 시간 초과가 발생한다. (매번 O(n) 만큼의 시간이 걸린다.)

시간초과를 해결하려면 바로 업데이트해주는 것을 O(log n) 시간안에 해결해야하는데, 블로그를 찾아보다보니 lazy update에 대한 아이디어를 주셨다. (푼지 좀되서 찾으면 출처를 달아놓겠다.)

내가 바로 적용하지 못했던 이유는 숫자가 중복되면 이게 삭제해야하는 숫자인지 아닌지에 대한 문제였는데, 이를 들어온 index를 같이 저장해주어서 해결하였다. 삭제하기전에 heap의 top에 삭제해야하는 숫자가 있으면 처리해주면서 제대로된 min/max값을 출력할수있도록 하였다.

// 반례 https://www.acmicpc.net/board/view/73633
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int lli;
int T;
int k;
int qLen=0;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minq;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minqTobeDel;
priority_queue<int,vector<int>,less<int>> maxq;
priority_queue<int,vector<int>,less<int>> maxqTobeDel;
void Input(){
    cin >> k;
}
void removeMax(){
    int val = maxq.top();
    
    maxq.pop();
    minqTobeDel.push(val);
}
void removeMin(){
    int val = minq.top();
    minq.pop();
    maxqTobeDel.push(val);
}
void insertNum(int n){
    maxq.push(n);
    minq.push(n);
}
void clearQ(){
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minqEmpty;
    priority_queue<int,vector<int>,less<int>> maxqEmpty;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> lazyMinEmpty;
    priority_queue<int,vector<int>,less<int>> lazyMaxEmpty;

    maxq.swap(maxqEmpty);
    minq.swap(minqEmpty);
    maxqTobeDel.swap(lazyMaxEmpty);
    minqTobeDel.swap(lazyMinEmpty);
    qLen=0;
}
void lazyUpdateMaxq(){
    int val;
    int maxCandidate;
    while(!maxqTobeDel.empty()){
        val = maxqTobeDel.top();
        maxCandidate = maxq.top();
        if(val > maxCandidate){
            maxqTobeDel.pop();
        }else if(val < maxCandidate){
            return;
        }else {
            maxqTobeDel.pop(); 
            maxq.pop();
        }
    }
}
void lazyUpdateMinq(){
    int val;
    int minCandidate;
    while(!minqTobeDel.empty()){
        val = minqTobeDel.top();
        minCandidate = minq.top();
        if(val < minCandidate){
            minqTobeDel.pop();
        }else if(val > minCandidate){
            return;
        } else {
            minqTobeDel.pop();
            minq.pop();
        }
        
    }
}
void Solve(){
    char cmd;
    int n;
    for(int i=0; i<k; ++i){
        cin >> cmd >> n;
        //cout <<"=====" << cmd << " " << n << "\n";
        switch(cmd){
            case 'D':
                if(qLen > 0){
                    if(n == 1) {
                        lazyUpdateMaxq();
                        removeMax();
                        //lazyUpdateMinq();
                    }else if(n== -1) {
                        lazyUpdateMinq();
                        removeMin();
                        //lazyUpdateMaxq();
                    }
                    qLen--;
                }  // empty : pass
                break;
            case 'I':
                qLen++;
                insertNum(n);
                break;
        }
    }
    if(qLen ==0) cout << "EMPTY\n";
    else {
        lazyUpdateMaxq();
        lazyUpdateMinq();
        cout << maxq.top() <<" " << minq.top() << "\n";
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    cin >> T;
    for(int i=0; i<T; ++i){
        clearQ();
        Input();
        //cout << "i : " << i << "\n";
        Solve();
    }
}